基于可編程馬赫-曾德干涉儀的高性能光計算處理器

逍遙設(shè)計自動化

引言
) e1 O, {* |  m基于可編程馬赫-曾德干涉儀（MZI）網(wǎng)格實現(xiàn)的光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）已成為加速機器學(xué)習(xí)計算的方法。本文概述了基于MZI的光處理器，重點介紹了兩種關(guān)鍵架構(gòu) - Reck網(wǎng)格和Diamond網(wǎng)格，并分析了實現(xiàn)ONN的性能。
8 q6 L* r/ M8 S. q
* ]7 d9 t3 b4 d. V' G% YMZI光處理器基礎(chǔ)
% V' t, r2 _' v' T光處理器的基本構(gòu)建模塊是2x2可重構(gòu)MZI，如圖11所示。由兩個3-dB耦合器組成，帶有可調(diào)相移器θ和φ，用于控制功率分配比和兩個輸出之間的相對相位。

# ]+ K2 K/ R; |" `4 z圖1：具有可調(diào)相移器θ和φ的2x2可重構(gòu)MZI示意圖。

單個MZI的單一轉(zhuǎn)移矩陣由下式給出：
/ i7 p, ^' d7 S2 Y% O* u) d
" o7 @$ N- _9 A: U. x  m
# n/ j2 y' t! K通過在網(wǎng)格中級聯(lián)多個MZI，可以實現(xiàn)更大的單一變換。圖2所示的4x4處理器的Reck網(wǎng)格是一種三角形排列，可使用6個MZI實現(xiàn)任何4x4單一矩陣。

1 L+ @- m' ]; h  B
圖2：由6個MZI組成的4x4 Reck網(wǎng)格光處理器示意圖。
! ~9 A4 e2 V3 I
完整4x4 Reck處理器的單一矩陣由各個MZI矩陣的乘積給出：

) J% ]6 N0 P3 n
光處理器編程
% v$ c$ t; x. R/ L6 P要對光處理器進行編程以實現(xiàn)所需的單一變換，必須確定每個MZI所需的相移。這是通過分解過程完成的，該過程將目標矩陣依次乘以逆MZI矩陣：
4 M" ]% h+ Y4 s3 ?8 Y& Q0 c
" S, d) N! Y- V
8 x, Q3 z+ s+ \+ X" q通過在每個步驟中將非對角元素設(shè)置為零，可以提取所需的相移。圖3顯示了4x4 Reck網(wǎng)格在此分解過程中考慮MZI的順序。

圖3：4x4 Reck網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。

光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
. z7 [$ c9 \+ a5 GONN利用這些可編程光處理器來實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中的線性變換。圖4顯示了單層ONN的結(jié)構(gòu)。

圖4：光學(xué)實現(xiàn)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。
! Z/ y; _3 j( w
光處理器實現(xiàn)權(quán)重矩陣W，而非線性激活函數(shù)通常以電子方式應(yīng)用。對于分類任務(wù)，網(wǎng)絡(luò)接受多維輸入I0并為每個類別產(chǎn)生輸出概率。

1 L' H' ], j# j" k9 m+ w9 o& |網(wǎng)絡(luò)使用反向傳播進行訓(xùn)練，通過最小化均方誤差等損失函數(shù)來優(yōu)化權(quán)重矩陣：
7 q; D5 ~- I# T' X# v; m: {* x( g

圖5顯示了4類數(shù)據(jù)集示例和4x4 ONN的訓(xùn)練過程。
1 }( Y& b8 ^/ L( J9 _4 b
" k3 t3 q2 {) S/ b, ^- P& F圖5：（a）4類高斯數(shù)據(jù)集和（b）顯示4x4 ONN的損失和準確度與訓(xùn)練周期的關(guān)系的訓(xùn)練過程。
; ]/ \4 V9 x' }' |4 x+ O0 z) q: ~- k3 P
* P1 G+ l4 L  r2 D& YDiamond網(wǎng)格架構(gòu)
Reck網(wǎng)格可以實現(xiàn)任何單一矩陣，但對制造誤差和光損耗很敏感。為解決這個問題，提出了一種替代的Diamond網(wǎng)格架構(gòu)，如圖6所示的4x4處理器。

  i: c) S' H2 u! V1 R0 L圖6：具有9個MZI的4x4 Diamond網(wǎng)格光處理器示意圖。
# V# {2 U9 i+ O2 {: `$ b0 P
; `: V: U' l" \8 T與相同大小的Reck網(wǎng)格相比，Diamond網(wǎng)格使用額外的N（N-1）（N-2）/2個MZI。這提供了幾個優(yōu)點：

更對稱的拓撲結(jié)構(gòu)，具有平衡的光路

能夠?qū)⒉恍枰�的光重定向到額外的輸出

優(yōu)化權(quán)重矩陣的額外自由度
[/ol]
! c  q4 i0 k2 G8 X: d+ T! p4x4 Diamond處理器的單一矩陣由下式給出：


可以使用與Reck網(wǎng)格類似的分解過程對其進行編程，遵循圖7所示的順序。
: _/ P% S6 M! v  `: P5 Q
# N3 c/ x3 f' y' j) q0 s圖7：4x4 Diamond網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。

性能比較
  T, s% A/ f& H( D, t- ]為比較Reck和Diamond架構(gòu)，分析了各種大小的單層ONN的實現(xiàn)性能。圖8顯示了4x4處理器的分類準確度與相位誤差的關(guān)系。
) R4 S. u) ]$ E
圖8：4x4 Reck和Diamond ONN的分類準確度與相位誤差的關(guān)系，每個MZI的損耗為（a）0 dB和（b）1 dB。

Diamond網(wǎng)格對相位誤差表現(xiàn)出更好的魯棒性，尤其是在存在光損耗的情況下。這種優(yōu)勢在更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模中變得更加明顯。

- H& f4 n' M! W. Z; ^! g3 `. u圖9比較了不同大小處理器（最大64x64）的準確度與相位誤差的關(guān)系。
+ ~" e6 |8 ?2 p+ L4 h
% I2 [0 }$ `9 Q圖9：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準確度與相位誤差的關(guān)系。

' c. H, a! y/ s, j1 c) |, o- h對于較大的網(wǎng)絡(luò)，高精度區(qū)域縮小，但Diamond網(wǎng)格在所有尺寸上都保持更好的性能。
, W& C. l' C$ I2 D  s3 D0 L
圖10將此分析擴展到包括每個MZI的光損耗影響。

圖10：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準確度與損耗和相位誤差的關(guān)系。
, a$ V& B2 J, T
) F& E# C4 u9 a! x4 a% y3 h再次，Diamond網(wǎng)格在所有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模上表現(xiàn)出更優(yōu)的魯棒性。

% x& ~$ ?! K2 n2 h$ p, L最后，圖11總結(jié)了不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的兩個關(guān)鍵性能指標 - 性能指標（>75%準確度的區(qū)域）和訓(xùn)練期間達到的最終損失值。

- v* n6 B, W" e$ O: H圖11：不同大小的Reck和Diamond ONN的（a）性能指標和（b）最終損失值比較。

9 _' U* i6 M0 S. D3 tDiamond網(wǎng)格在這兩個指標上始終優(yōu)于Reck網(wǎng)格，優(yōu)勢隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而增加。

3 }1 {, A) C' @  P4 T結(jié)論
/ v7 ?! O) w% ~+ w基于可編程MZI的光處理器為實現(xiàn)ONN和加速機器學(xué)習(xí)計算提供了有前途的平臺。Reck網(wǎng)格提供了可實現(xiàn)任何單一變換的緊湊設(shè)計，但Diamond網(wǎng)格提高了對制造誤差和光損耗的魯棒性。這使Diamond架構(gòu)更適合實際的大規(guī)模ONN。硅基光電子制造和架構(gòu)設(shè)計的持續(xù)進步可能會進一步提高這些光處理器的性能，有望實現(xiàn)新一類超快速、節(jié)能的機器學(xué)習(xí)加速器。

參考文獻
[1] M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
# i/ N/ Z' K  O; PEND
. G7 v7 w' j2 s& y
3 ~" E3 O( w: U9 ^+ \
' q& [( s8 k0 k( x  g軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗免費版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應(yīng)用，PIC Studio都可提升您的工作效能。
點擊左下角"閱讀原文"馬上申請

歡迎轉(zhuǎn)載
0 }) [: _8 M' B. M+ y: N4 Z
轉(zhuǎn)載請注明出處，請勿修改內(nèi)容和刪除作者信息！
( ?  y9 f6 n, ]8 y: Y8 B# ?1 X



2 @5 j2 E& Y7 R$ P7 G3 e/ v
, p6 h4 q* m( v& C關(guān)注我們

. F! K5 I0 t4 S# j6 k& o

4 h5 v8 c/ x  j$ k$ Y0 b! @$ K" [ 4 a% k5 C: c0 m3 k# O! C% P

0 o1 M# j  V- e1 D! _3 S

                     
  W/ |% |9 I! Q0 {1 ]% J/ D! I. g- G- U

3 G( e" L' N( A6 D' t  A' }
% ~2 p' m9 h0 N6 j/ G8 O' G) }關(guān)于我們：
* J, V( s8 c) G& F/ w) Q+ @' c深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。

http://www.latitudeda.com/
- M7 D1 c+ t+ e% t2 }: W0 ?9 u% h（點擊上方名片關(guān)注我們，發(fā)現(xiàn)更多精彩內(nèi)容）