2.5D和3D多Chiplet架構(gòu)的多保真度熱建模

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用的快速發(fā)展,對(duì)計(jì)算能力的需求不斷增加。傳統(tǒng)的2D芯片設(shè)計(jì)方法在滿足這些性能需求方面已達(dá)到極限。使用2.5D硅中介層和3D封裝技術(shù)實(shí)現(xiàn)較小Chiplet的異構(gòu)集成,已成為解決這一挑戰(zhàn)的有效方法。
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  h2 N# A3 {7 p: Q6 e- k+ D2.5D和3D集成在降低成本和提高制造良率方面具有顯著優(yōu)勢(shì),但由于緊湊的排列和高計(jì)算密度,也加劇了熱管理的挑戰(zhàn)。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增長(zhǎng)和不同設(shè)計(jì)階段對(duì)精度和速度的要求各不相同,解決這些熱建模挑戰(zhàn)變得非常重要。

; h- L/ O$ Q4 P% O- R  ]' b! W本文介紹MFIT(多保真度熱建模)框架,該框架提供了一系列熱模型,可以在整個(gè)芯片設(shè)計(jì)周期中有效平衡精度和速度。我們將探討MFIT的關(guān)鍵組成部分,以及如何為2.5D和3D基于Chiplet的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高效的設(shè)計(jì)空間探索和運(yùn)行時(shí)熱管理[1]。
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6 V+ s* i$ Y* k- ~- _/ }* LMFIT概述
% k/ E% G/ k8 f9 u2 R, h) mMFIT提供了一組多保真度熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執(zhí)行時(shí)間權(quán)衡:

精細(xì)FEM(有限元方法)模型

抽象FEM模型

熱RC(電阻-電容)線路模型

離散狀態(tài)空間(DSS)模型
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圖1: MFIT中多保真度熱模型的概述。該圖展示了從精細(xì)FEM模型到DSS模型的演進(jìn),突出了精度和執(zhí)行時(shí)間之間的權(quán)衡。
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這組模型中的每個(gè)模型在設(shè)計(jì)周期中都有特定的用途:

精細(xì)FEM模型提供最準(zhǔn)確的參考,但過于復(fù)雜,無(wú)法模擬整個(gè)基于Chiplet的系統(tǒng)。捕捉精確的幾何形狀,作為黃金參考。

抽象FEM模型源自精細(xì)模型,能夠模擬大規(guī)模系統(tǒng),對(duì)精度的影響可以忽略不計(jì)。用等效材料塊替代微觀結(jié)構(gòu)。

熱RC模型將系統(tǒng)進(jìn)一步抽象為線路表示,允許更快的模擬,適用于設(shè)計(jì)空間探索。獨(dú)立于特定幾何形狀,在連續(xù)時(shí)間中運(yùn)行。

DSS模型提供最快的執(zhí)行速度,可實(shí)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)熱管理。針對(duì)特定架構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,在離散時(shí)間中運(yùn)行。
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以下讓我們深入了解每種模型類型。

精細(xì)到抽象FEM建模
該過程首先創(chuàng)建封裝內(nèi)特定組件的詳細(xì)FEM模型,例如中介層內(nèi)的單個(gè)鏈接和連接Chiplet到中介層的μ-bumps。然而,這種細(xì)節(jié)水平由于計(jì)算復(fù)雜性限制了模擬范圍。

: V3 X1 C. |9 L; V' J; n為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)級(jí)模擬,MFIT系統(tǒng)地設(shè)計(jì)抽象模型,用均質(zhì)塊替換詳細(xì)結(jié)構(gòu)。這些塊的材料參數(shù)經(jīng)過精心調(diào)整,以匹配原始結(jié)構(gòu)的熱行為。
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" z$ V4 ^; X4 v; R圖2: μ-bump層子部分的溫度輪廓,比較詳細(xì)和抽象模型。該圖展示了抽象建模如何緊密匹配詳細(xì)結(jié)構(gòu)的熱行為。

MFIT中的關(guān)鍵抽象包括:

μ-bump抽象模型: μ-bumps對(duì)熱行為至關(guān)重要,因?yàn)槭菑腃hiplet散熱的兩條路徑之一。MFIT用均質(zhì)塊替換詳細(xì)的μ-bump和填充材料,經(jīng)過仔細(xì)調(diào)整以匹配熱特性。

鏈接抽象模型: Chiplet之間的互連鏈接根據(jù)其熱影響被建模為抽象塊或完全省略。

散熱器抽象模型: MFIT不模擬復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué),而是使用應(yīng)用于蓋頂?shù)臒醾鬟f系數(shù)(HTC)來表示散熱器。

+ c1 D- z  }. }; v- s+ @這些抽象使得FEM模擬能夠處理更多Chiplet數(shù)量,精度損失可以忽略不計(jì),同時(shí)顯著減少執(zhí)行時(shí)間。

! Q5 B8 g) b9 L5 e熱RC模型
為了實(shí)現(xiàn)快速設(shè)計(jì)空間探索,MFIT采用了經(jīng)過FEM參考模型驗(yàn)證的熱RC線路模型。構(gòu)建熱RC模型的過程包括:

將封裝分為水平層

創(chuàng)建熱節(jié)點(diǎn)的3D網(wǎng)絡(luò)

計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱傳導(dǎo)和熱容

在封裝邊界處加入對(duì)流熱傳遞
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由此產(chǎn)生的常微分方程(ODE)系統(tǒng)可以用矩陣形式表示:

C × dT/dt = G × T + q

其中T是溫度向量,C是電容矩陣,G是傳導(dǎo)矩陣,q是熱生成向量。

MFIT采用自適應(yīng)求解器LSODA來高效求解這個(gè)ODE系統(tǒng),利用矩陣的稀疏性來加速執(zhí)行時(shí)間。
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  a8 G# S9 ?5 J9 F" H" R' m5 F. ?離散狀態(tài)空間模型
為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)熱管理,MFIT通過給定采樣周期將熱RC模型離散化,得到離散狀態(tài)空間(DSS)模型。結(jié)果模型形式為:

T[k+1] = A × T[k] + B × q[k]

1 D$ d/ O7 U+ {8 o8 J其中A和B分別是狀態(tài)矩陣和輸入矩陣。這種離散時(shí)間表示允許極快的執(zhí)行,適用于實(shí)時(shí)溫度預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)熱功率管理。
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實(shí)驗(yàn)結(jié)果
7 }9 S" m# R; tMFIT在三個(gè)2.5D系統(tǒng)(16、36和64個(gè)Chiplet)和一個(gè)3D系統(tǒng)(16x3個(gè)Chiplet)上進(jìn)行了評(píng)估,使用了合成和真實(shí)AI/ML應(yīng)用工作負(fù)載。


圖3: 提出的熱模型和HotSpot對(duì)各種Chiplet系統(tǒng)的執(zhí)行時(shí)間。該圖展示了MFIT模型相比傳統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)的顯著速度提升。
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* `2 U7 F) j3 U% l主要發(fā)現(xiàn)包括:
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精度: 與FEM模擬相比,熱RC和DSS模型的最壞情況平均絕對(duì)誤差僅為2.5D系統(tǒng)的1.63°C和3D系統(tǒng)的1.30°C。

速度: 熱RC模型的執(zhí)行時(shí)間從1.8秒到53秒不等,而DSS模型進(jìn)一步將其減少到39-944毫秒。與需要數(shù)小時(shí)到數(shù)天的FEM模擬相比,這代表了顯著的加速。

溫度違規(guī)預(yù)測(cè): MFIT模型在預(yù)測(cè)Chiplet溫度超過給定閾值時(shí)實(shí)現(xiàn)了高精度,大多數(shù)工作負(fù)載顯示超過90%的準(zhǔn)確率。


圖4: 2.5D和3D系統(tǒng)中代表性Chiplet的溫度-時(shí)間圖。這些圖表展示了FEM、熱RC和DSS模型結(jié)果在不同系統(tǒng)配置下的密切一致性。

- [( D: p; Z' k- J# I; B) x) t$ |; U結(jié)論
& j6 f; B' ?  q. I! W: p6 VMFIT提供了全面的熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執(zhí)行時(shí)間權(quán)衡,適用于2.5D和3D基于Chiplet系統(tǒng)設(shè)計(jì)周期的不同階段。通過提供從系統(tǒng)規(guī)范到運(yùn)行時(shí)管理的一致模型,MFIT能夠?yàn)橄乱淮��?jì)算系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更高效和熱感知的設(shè)計(jì)。
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MFIT的熱RC和DSS模型的開源性質(zhì)鼓勵(lì)了在這一關(guān)鍵異構(gòu)集成領(lǐng)域的進(jìn)一步研究和開發(fā)。隨著基于Chiplet的系統(tǒng)不斷發(fā)展,像MFIT這樣的框架將在解決性能和集成密度增加帶來的熱挑戰(zhàn)方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。
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參考文獻(xiàn)
[1] L. Pfromm et al., "MFIT : Multi-FIdelity Thermal Modeling for 2.5D and 3D Multi-Chiplet Architectures," arXiv:2410.09188v1 [cs.AR], Oct. 2024.
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