應(yīng)對(duì)高速芯片從相位噪聲到時(shí)間抖動(dòng)的挑戰(zhàn)

盛啵啵

當(dāng)今數(shù)字芯片的接口時(shí)鐘、采樣時(shí)鐘等速度越來越快，因此對(duì)時(shí)鐘或晶體振蕩器的抖動(dòng)要求越來越嚴(yán)格。因?yàn)楸热绮蓸訒r(shí)鐘的抖動(dòng)就可能會(huì)給高性能ADC的信噪比性能帶來災(zāi)難性影響。雖然信噪比與抖動(dòng)之間的關(guān)系已為大家所熟知，但大多數(shù)振蕩器（時(shí)鐘來源于振蕩器）都是用相位噪聲來描述特性的。本文介紹了如何利用AnaPico的APPH系列相位噪聲分析儀將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)的測(cè)試方案，以便輕松計(jì)算信噪比的下降幅度等影響。

抖動(dòng)（Jitter）：反映的是數(shù)字信號(hào)偏離其理想位置的時(shí)間偏差。高頻數(shù)字信號(hào)的bit周期都非常短，一般在幾百ps甚至幾十ps，很小的抖動(dòng)都會(huì)造成信號(hào)采樣位置電平的變化，所以高頻數(shù)字信號(hào)對(duì)于抖動(dòng)都有嚴(yán)格的要求。

實(shí)際信號(hào)可能具有較高復(fù)雜性，比如既有隨機(jī)抖動(dòng)成分（RJ），也有不同頻率的確定性抖動(dòng)成分（DJ）。確定性抖動(dòng)可能由于碼間干擾或一些周期性干擾引起，而隨機(jī)抖動(dòng)很大一部分來源于信號(hào)上的噪聲。一般我們把數(shù)字信號(hào)超過閾值的狀態(tài)判決為“1”，把低于閾值的狀態(tài)判決為“0”，由于信號(hào)的上升沿不是無(wú)限陡的，所以垂直的幅度噪聲就會(huì)造成信號(hào)過閾值點(diǎn)時(shí)刻的左右變化，這就是由于噪聲造成信號(hào)抖動(dòng)的原因。

要進(jìn)行信號(hào)抖動(dòng)的分析，最常用的工具是寬帶示波器配合上響應(yīng)的抖動(dòng)分析軟件。示波器里的抖動(dòng)分析軟件可以方便地對(duì)抖動(dòng)的大小和各種成分進(jìn)行分解，但是，現(xiàn)在很多高速芯片對(duì)時(shí)鐘的抖動(dòng)要求都在1ps以下甚至fs級(jí)。這就需要借助于其它的測(cè)量方法，比如相位噪聲（phase noise）的測(cè)量方法。

相位噪聲：在頻域上，數(shù)據(jù)偏移量用相位噪聲來定義。對(duì)于頻率為f0的時(shí)鐘信號(hào)而言，如果信號(hào)上不含抖動(dòng)，則信號(hào)的所有功率應(yīng)集中在頻率點(diǎn)f0處，由于任何信號(hào)都存在抖動(dòng)，這些抖動(dòng)有些是隨機(jī)的，有些是確定的，分布于相當(dāng)廣的頻帶上，因此抖動(dòng)的出現(xiàn)將使信號(hào)功率被擴(kuò)展到這些頻帶上。信號(hào)的相位噪聲，就是信號(hào)在某一特定頻率處的功率分量，將這些分量連接成的曲線就是相位噪聲曲線。相位噪聲通常定義為在某一給定偏移處的dBc/Hz值，其中dBc是以dB為單位的該功率處功率與總功率的比值。如一個(gè)振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號(hào)功率與信號(hào)總功率的比值，即在fm頻率處1Hz范圍內(nèi)的面積與整個(gè)噪聲頻率下的所有面積之比。

圖1：信號(hào)相位噪聲曲線圖

從相位噪聲曲線圖1可知，絕大多數(shù)抖動(dòng)都集中在頻率f0附近，距離f0越遠(yuǎn)的頻段，抖動(dòng)能量越小。

以下面的例子為例，說明對(duì)時(shí)鐘輸入的要求：

RMS JPER(12kHz~20MHz)：0.5ps

相位噪聲(10~100kHz)：-120dBc/Hz

通常用單邊帶相位噪聲來描述振蕩器的特性，如圖2的相位噪聲(dBc/Hz)與頻率偏移fm的關(guān)系曲線所示，其中頻率軸采用對(duì)數(shù)刻度。注意，實(shí)際的曲線由多個(gè)區(qū)域擬合而成，各區(qū)域的斜率為1/fx ，x=0對(duì)應(yīng)于“白色”相位噪聲區(qū)域(斜率=0dB/10倍)，x=1對(duì)應(yīng)于“閃爍”相位噪聲區(qū)域(斜率=–20dB/10倍)還存在x=2、3、4的區(qū)域，這些區(qū)域依次出現(xiàn)，愈來愈接近載波頻率。

圖2：振蕩器相位噪聲(dBc/Hz)與頻率偏移的關(guān)系

我們已經(jīng)看到，振蕩器通常用相位噪聲來描述性能，但為了將相位噪聲與ADC的性能關(guān)聯(lián)起來，必須將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)。為將該曲線與現(xiàn)代ADC應(yīng)用關(guān)聯(lián)起來，選擇100MHz 的振蕩器頻率(采樣頻率)以便于討論，典型曲線如圖3所示。請(qǐng)注意，相位噪聲曲線由多條線段擬合而成，各線段的端點(diǎn)由數(shù)據(jù)點(diǎn)定義。

圖3：根據(jù)相位噪聲計(jì)算抖動(dòng)

計(jì)算等效rms抖動(dòng)的第一步是獲得目標(biāo)頻率范圍(即曲線區(qū)域A)內(nèi)的積分相位噪聲功率。該曲線被分為多個(gè)獨(dú)立區(qū)域(A1、A2、A3、A4)，各區(qū)域由兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)定義。一般而言，假設(shè)振蕩器與ADC輸入端之間無(wú)濾波，則積分頻率范圍的上限應(yīng)為采樣頻率的2倍，這近似于ADC采樣時(shí)鐘輸入的帶寬。

積分頻率范圍下限的選擇也需要一定的斟酌。理論上，它應(yīng)盡可能低，以便獲得真實(shí)的rms抖動(dòng)。但實(shí)際上，制造商一般不會(huì)給出偏移頻率小于10Hz時(shí)的振蕩器特性，不過這在計(jì)算中已經(jīng)能夠得出足夠精度的結(jié)果。多數(shù)情況下，如果提供了100Hz時(shí)的特性，則選擇100Hz作為積分頻率下限是合理的。否則，可以使用1kHz或10kHz數(shù)據(jù)點(diǎn)。

還應(yīng)考慮，“近載波”相位噪聲會(huì)影響系統(tǒng)的頻譜分辨率，而寬帶噪聲則會(huì)影響整體系統(tǒng)信噪比。最明智的方法或許是對(duì)各區(qū)域分別積分，并檢查各區(qū)域的抖動(dòng)貢獻(xiàn)幅度。如果使用晶體振蕩器，則低頻貢獻(xiàn)與寬帶貢獻(xiàn)相比，可能可以忽略不計(jì)。其它類型的振蕩器在低頻區(qū)域可能具有相當(dāng)大的抖動(dòng)貢獻(xiàn)，必須確定其對(duì)整體系統(tǒng)頻率分辨率的重要性。

各區(qū)域的積分產(chǎn)生個(gè)別功率比，然后將各功率比相加，并轉(zhuǎn)換回dBc。一旦知道積分相位噪聲功率，便可通過下式計(jì)算rms相位抖動(dòng)(單位為弧度）

公式1

以上結(jié)果除以2πfO，便可將用弧度表示的抖動(dòng)轉(zhuǎn)換為用秒表示的抖動(dòng)。

                                    

公式2

圖4給出了一個(gè)計(jì)算示例，它假設(shè)僅存在寬帶相位噪聲。所選的–150dBc/Hz寬帶相位噪聲代表了良好信號(hào)發(fā)生器的特性，由此獲得的抖動(dòng)值可以代表實(shí)際情況。–150dBc/Hz的相位噪聲(用比值表示)乘以積分帶寬(200MHz)，得到–67dBc的積分相位噪聲。請(qǐng)注意，該乘法相當(dāng)于把10log10[200MHz–0.01MHz]的量與相位噪聲(dBc/Hz)相加。實(shí)際上，計(jì)算中可以丟棄0.01MHz的頻率下限，因?yàn)樗�不�?huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生重大影響。利用公式2可知， 總rms抖動(dòng)約為1ps。

圖4：假設(shè)僅存在寬帶相位噪聲的抖動(dòng)計(jì)算示例

在實(shí)際測(cè)試中，抖動(dòng)值的來源除了相位噪聲還要包含信號(hào)雜散，因此實(shí)際換算時(shí)必須把所有因素考慮進(jìn)去。AnaPico的APPH系列相位噪聲分析儀可以進(jìn)行絕對(duì)相位噪聲測(cè)試時(shí)將這些因素綜合考慮或單獨(dú)考慮。

圖5：APPH系列相位噪聲分析儀的本底抖動(dòng)（僅幾個(gè)fs）

圖6：APPH測(cè)試某AI芯片時(shí)鐘的抖動(dòng)（陰影部分為積分區(qū)間，用戶可自由拖動(dòng)）

圖7：APPH系列相噪分析儀可添加或去除雜散對(duì)抖動(dòng)的影響

結(jié)論：相位噪聲和抖動(dòng)是對(duì)同一種現(xiàn)象的兩種不同的定量方式(描述)。抖動(dòng)是一個(gè)時(shí)域概念，單位是ps或fs。相位噪聲是頻率域的概念，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內(nèi)的矩形的面積, 與整個(gè)功率譜曲線下包含的面積之比表示的，單位為-dBc/Hz。隨著現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)的時(shí)鐘頻率越來越高，對(duì)高速芯片對(duì)時(shí)鐘的抖動(dòng)要求都在1ps以下甚至fs級(jí)。示波器已經(jīng)無(wú)法滿足相關(guān)的測(cè)試要求，因此必須采用靈敏度更高的相位噪聲分析儀。AnaPico公司的APPH系列相噪分析儀以-190dBc/Hz的本底噪聲和小于5fs本底抖動(dòng)而具有極高的靈敏度，能夠以高于時(shí)域抖動(dòng)的靈敏度測(cè)量頻域中的相位噪聲并及其便利的轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的抖動(dòng)數(shù)值。

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