Scientific Reports | 深度學(xué)習(xí)在納米光電子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化中的應(yīng)用

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
8 e  ^1 Q% A; f# P( M納米光電子技術(shù)通過(guò)在亞波長(zhǎng)尺度上精確控制光與物質(zhì)的相互作用，導(dǎo)致了生物學(xué)、納米技術(shù)和光通信等領(lǐng)域的突破。然而，設(shè)計(jì)和優(yōu)化納米光電子結(jié)構(gòu)通常需要復(fù)雜的數(shù)值模擬，這些模擬計(jì)算量大。深度學(xué)習(xí)為加速這一過(guò)程并實(shí)現(xiàn)納米光電子器件更高效的反向設(shè)計(jì)提供了有前景的方法。

本文探討如何應(yīng)用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)納米光電子結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性并解決反向設(shè)計(jì)問(wèn)題。重點(diǎn)關(guān)注基于非線性環(huán)形諧振器的全光學(xué)等離子體開關(guān)（AOPS）的例子[1]。


深度學(xué)習(xí)在納米光電子技術(shù)中的優(yōu)勢(shì)
  C( U1 X/ h2 `2 c9 I深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。對(duì)于納米光電子結(jié)構(gòu)，我們可以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)將幾何參數(shù)映射到光譜，或反之亦然。這允許在不運(yùn)行耗時(shí)的電磁模擬的情況下快速預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的光學(xué)響應(yīng)。

2 E. D3 U2 F$ @4 k+ A3 O在納米光電子技術(shù)中使用深度學(xué)習(xí)的主要優(yōu)勢(shì)包括：
4 Q3 O0 R; x3 Q! Q! f2 y1. 速度：一旦訓(xùn)練完成，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在毫秒內(nèi)預(yù)測(cè)光譜或設(shè)計(jì)參數(shù)，而傳統(tǒng)模擬需要數(shù)小時(shí)。
' ]1 h* R" q; N2. 反向設(shè)計(jì)：可以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)解決確定結(jié)構(gòu)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)所需光學(xué)響應(yīng)的反向問(wèn)題。
' P# @5 `6 R4 s  V3. 泛化：訓(xùn)練良好的網(wǎng)絡(luò)可以在訓(xùn)練樣本之間進(jìn)行插值，以預(yù)測(cè)新結(jié)構(gòu)的行為。
4. 多目標(biāo)優(yōu)化：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于快速探索大型設(shè)計(jì)空間并同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)。
8 N/ y) [' u! [4 M7 O. e
讓我們看看如何將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于全光學(xué)等離子體開關(guān)的設(shè)計(jì)。

$ o9 x+ K3 o, F3 L3 a全光學(xué)等離子體開關(guān)設(shè)計(jì)
論文重點(diǎn)研究基于方形非線性等離子體環(huán)形諧振器（NPRR）的AOPS器件。這些器件利用克爾非線性效應(yīng)，通過(guò)調(diào)制輸入強(qiáng)度在輸出端口之間切換光。

/ g5 K7 {2 {9 Y+ t* s( e圖1：方形AOPS結(jié)構(gòu)示意圖，顯示了關(guān)鍵幾何參數(shù)。

$ x1 N7 c9 x/ U& @; [4 @關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)是波導(dǎo)的寬度（Wbus、Wdrop、Wsquare）和間隙（Gbus、Gdrop）。通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)，我們可以控制器件的共振波長(zhǎng)和開關(guān)行為。

6 d! U& A- T/ F) S2 D8 w7 A8 T- W/ E傳統(tǒng)上，優(yōu)化這些參數(shù)需要運(yùn)行許多電磁模擬來(lái)掃描參數(shù)空間。相反，我們可以使用深度學(xué)習(xí)來(lái)快速預(yù)測(cè)光譜并解決反向設(shè)計(jì)問(wèn)題。
6 b* S$ m4 o/ L" m( ]6 S
深度學(xué)習(xí)工作流程
) y' J  Z8 E9 t" E深度學(xué)習(xí)方法涉及以下關(guān)鍵步驟：
1. 數(shù)據(jù)生成：使用電磁模擬（如FDTD）生成幾何參數(shù)和相應(yīng)透射光譜的數(shù)據(jù)集。
2. 數(shù)據(jù)預(yù)處理：應(yīng)用如田口方法等技術(shù)，有效地采樣參數(shù)空間并減少所需的數(shù)據(jù)集大小。
' t+ C9 }. {! G# r& d; r3. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)：創(chuàng)建合適的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通常是具有多個(gè)隱藏層的全連接網(wǎng)絡(luò)。
4. 訓(xùn)練：在數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化權(quán)重以最小化預(yù)測(cè)誤差。
8 R  o) h; Y2 P5. 驗(yàn)證：在保留的數(shù)據(jù)上測(cè)試訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，以評(píng)估泛化性能。
) H' u0 ]* F+ T- O8 n) F6. 應(yīng)用：使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速光譜預(yù)測(cè)和反向設(shè)計(jì)任務(wù)。

" A& O+ J' p, @4 b讓我們更詳細(xì)地檢查每個(gè)步驟。

數(shù)據(jù)生成和預(yù)處理
生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)通常是最耗時(shí)的步驟。作者使用FDTD模擬創(chuàng)建了包含18,432個(gè)獨(dú)特參數(shù)組合和光譜的數(shù)據(jù)集。為了降低計(jì)算成本，應(yīng)用了田口方法來(lái)策略性地采樣參數(shù)空間。
- N$ s; @4 s2 B1 s; s
# ]3 _1 W' n% ?6 Y( D4 `: R) H: C: @田口方法允許將數(shù)據(jù)集減少到完整參數(shù)掃描的1/16，而不顯著影響模型性能。這突顯了在將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于納米光電子技術(shù)時(shí)，智能數(shù)據(jù)生成策略的重要性。

  `( i- e" D# |! |5 x; Q6 Y$ {神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)
作者使用了具有11個(gè)隱藏層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。中心隱藏層包含160個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元數(shù)量向輸入和輸出層遞減。

圖2：用于光譜預(yù)測(cè)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖。

網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵特征包括：
- _6 c" }5 ?9 o; ]  T+ r: j8 t

過(guò)完備隱藏層以增強(qiáng)表示能力

Leaky ReLU激活函數(shù)以防止梯度消失

Adam優(yōu)化器以實(shí)現(xiàn)高效訓(xùn)練

" I* l9 }7 H4 T% A2 `: |4 L網(wǎng)絡(luò)以幾何參數(shù)和波長(zhǎng)作為輸入，并預(yù)測(cè)透射光譜作為輸出。

訓(xùn)練和驗(yàn)證
3 K1 Z5 T+ O7 `" h3 R數(shù)據(jù)集被分為70%訓(xùn)練集、15%驗(yàn)證集和15%測(cè)試集。網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練以最小化預(yù)測(cè)光譜和實(shí)際光譜之間的均方誤差。
# f  G! x- f# G6 n
+ h4 @$ E# H7 U/ }" Y) p$ ?" O圖3：訓(xùn)練損失曲線，顯示在初始階段誤差顯著下降。

% A0 m: [; K7 [# A' `+ \4 b最終模型在驗(yàn)證集上達(dá)到0.028的損失，在測(cè)試集上達(dá)到0.03的損失，表明對(duì)未見(jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)有良好的泛化能力。
. b! C) Q' A5 r, b) c
. K9 x3 y% ~2 _$ U' w為了評(píng)估性能，作者比較了對(duì)訓(xùn)練中未見(jiàn)過(guò)的結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)光譜和實(shí)際FDTD模擬結(jié)果。

( v$ B" W2 o$ Q& {/ z+ ^) r& x圖4：對(duì)未見(jiàn)過(guò)結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光譜（紅色）與實(shí)際FDTD模擬（藍(lán)色）的比較。

8 g! y5 Z) z! ~% X# Q預(yù)測(cè)光譜與實(shí)際光譜之間的密切匹配展示了網(wǎng)絡(luò)捕捉復(fù)雜光譜特征的能力。
" E9 k) g2 J  k& A# Z7 b
0 X! G5 a: j+ J4 y: a3 I深度學(xué)習(xí)在AOPS設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
通過(guò)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，可以快速探索設(shè)計(jì)空間并優(yōu)化AOPS器件。
作者展示了兩個(gè)關(guān)鍵應(yīng)用：
/ h( O9 `! R$ o" [1. 正向模型：預(yù)測(cè)給定幾何參數(shù)的透射光譜。
2. 反向模型：確定實(shí)現(xiàn)所需光譜的幾何參數(shù)。
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對(duì)于正向模型，網(wǎng)絡(luò)可以在幾分鐘內(nèi)生成數(shù)百萬(wàn)個(gè)結(jié)構(gòu)的光譜，實(shí)現(xiàn)快速設(shè)計(jì)空間探索。這允許識(shí)別特定波長(zhǎng)或開關(guān)性能的最佳參數(shù)。
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圖5：透射光譜和光場(chǎng)分布，顯示AOPS開關(guān)性能。

' `9 b% C, ?8 d  ?: Y# N反向模型允許確定實(shí)現(xiàn)目標(biāo)光譜的幾何參數(shù)。這使得可以為特定應(yīng)用或波長(zhǎng)設(shè)計(jì)器件。
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6 @6 i0 ~0 r, N+ {3 Y; B3 B圖6：目標(biāo)光譜（藍(lán)色）與反向模型預(yù)測(cè)光譜（紅色）的比較。

目標(biāo)光譜和預(yù)測(cè)光譜之間的密切匹配突顯了深度學(xué)習(xí)在納米光電子反向設(shè)計(jì)中的強(qiáng)大力量。
2 A1 i- U- j1 C6 N0 R2 s
/ X* p5 q$ j2 Y2 c. n$ l7 G結(jié)論
深度學(xué)習(xí)為加速設(shè)計(jì)和優(yōu)化諸如全光學(xué)等離子體開關(guān)等納米光電子結(jié)構(gòu)提供了強(qiáng)大的方法。通過(guò)在模擬數(shù)據(jù)上訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)特性的快速預(yù)測(cè)并解決反向設(shè)計(jì)問(wèn)題。

主要優(yōu)勢(shì)包括：
; T3 _2 P5 u; E$ G

與電磁模擬相比，光譜預(yù)測(cè)速度提高了幾個(gè)數(shù)量級(jí)

能夠高效解決反向設(shè)計(jì)問(wèn)題

快速探索大型設(shè)計(jì)空間以進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化
/ L8 x, w7 ^5 m0 [) o) _) _' K% T
參考文獻(xiàn)
[1] E. Adibnia, M. Ghadrdan, and M. A. Mansouri-Birjandi, "Nanophotonic structure inverse design for switching application using deep learning," Scientific Reports, vol. 14, no. 1, p. 21094, Feb. 2024, doi: 10.1038/s41598-024-72125-4.

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