基于可編程馬赫-曾德干涉儀的高性能光計(jì)算處理器

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
基于可編程馬赫-曾德干涉儀（MZI）網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)的光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）已成為加速機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算的方法。本文概述了基于MZI的光處理器，重點(diǎn)介紹了兩種關(guān)鍵架構(gòu) - Reck網(wǎng)格和Diamond網(wǎng)格，并分析了實(shí)現(xiàn)ONN的性能。

+ ?% y1 I+ x' t1 `; DMZI光處理器基礎(chǔ)
光處理器的基本構(gòu)建模塊是2x2可重構(gòu)MZI，如圖11所示。由兩個(gè)3-dB耦合器組成，帶有可調(diào)相移器θ和φ，用于控制功率分配比和兩個(gè)輸出之間的相對(duì)相位。

, h" w6 g) r! c8 V& n( a9 {# j7 a1 [圖1：具有可調(diào)相移器θ和φ的2x2可重構(gòu)MZI示意圖。

$ u+ R# c- @- y/ N7 t6 d單個(gè)MZI的單一轉(zhuǎn)移矩陣由下式給出：
% B5 W/ _8 V& s
* {% X. r4 r5 n+ [5 ?
/ O/ v5 P3 m" g" u4 y% n; S7 c通過(guò)在網(wǎng)格中級(jí)聯(lián)多個(gè)MZI，可以實(shí)現(xiàn)更大的單一變換。圖2所示的4x4處理器的Reck網(wǎng)格是一種三角形排列，可使用6個(gè)MZI實(shí)現(xiàn)任何4x4單一矩陣。

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0 i5 z. H) @) N7 r& `; t圖2：由6個(gè)MZI組成的4x4 Reck網(wǎng)格光處理器示意圖。

, m% q/ d+ z1 d0 Q! y完整4x4 Reck處理器的單一矩陣由各個(gè)MZI矩陣的乘積給出：

: z! g5 D& e+ S. |- \, v) e/ j
) g% E9 H/ d" ?$ c6 z8 e光處理器編程
要對(duì)光處理器進(jìn)行編程以實(shí)現(xiàn)所需的單一變換，必須確定每個(gè)MZI所需的相移。這是通過(guò)分解過(guò)程完成的，該過(guò)程將目標(biāo)矩陣依次乘以逆MZI矩陣：
$ \2 {5 o( @" s" [" o% p4 y' X

通過(guò)在每個(gè)步驟中將非對(duì)角元素設(shè)置為零，可以提取所需的相移。圖3顯示了4x4 Reck網(wǎng)格在此分解過(guò)程中考慮MZI的順序。

3 X. b  y; C9 F4 F圖3：4x4 Reck網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。
& ~) y3 o2 |3 r% h1 z
光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
) B* Q+ j% i7 y, r! M! bONN利用這些可編程光處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中的線性變換。圖4顯示了單層ONN的結(jié)構(gòu)。

圖4：光學(xué)實(shí)現(xiàn)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。

0 N4 u6 r+ x, |7 b* D+ {光處理器實(shí)現(xiàn)權(quán)重矩陣W，而非線性激活函數(shù)通常以電子方式應(yīng)用。對(duì)于分類任務(wù)，網(wǎng)絡(luò)接受多維輸入I0并為每個(gè)類別產(chǎn)生輸出概率。

網(wǎng)絡(luò)使用反向傳播進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)最小化均方誤差等損失函數(shù)來(lái)優(yōu)化權(quán)重矩陣：
- S9 @+ E  h, f) ]7 X

0 J; y; x( m$ L; \; L0 O/ d圖5顯示了4類數(shù)據(jù)集示例和4x4 ONN的訓(xùn)練過(guò)程。

圖5：（a）4類高斯數(shù)據(jù)集和（b）顯示4x4 ONN的損失和準(zhǔn)確度與訓(xùn)練周期的關(guān)系的訓(xùn)練過(guò)程。
3 b! c( e/ t9 Z: ^- p. i& N: _1 t
Diamond網(wǎng)格架構(gòu)
, R9 }: r* H0 pReck網(wǎng)格可以實(shí)現(xiàn)任何單一矩陣，但對(duì)制造誤差和光損耗很敏感。為解決這個(gè)問(wèn)題，提出了一種替代的Diamond網(wǎng)格架構(gòu)，如圖6所示的4x4處理器。

% j. x  s0 B+ H8 x: Y- r圖6：具有9個(gè)MZI的4x4 Diamond網(wǎng)格光處理器示意圖。
& k( ]! B. A% A/ j
4 j5 _  ?( u3 h0 H( J. R4 u6 Z% l4 O0 y與相同大小的Reck網(wǎng)格相比，Diamond網(wǎng)格使用額外的N（N-1）（N-2）/2個(gè)MZI。這提供了幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

更對(duì)稱的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有平衡的光路

能夠?qū)⒉恍枰�的光重定向到額外的輸出

優(yōu)化權(quán)重矩陣的額外自由度
[/ol]
; [- r) n% P& P( E4x4 Diamond處理器的單一矩陣由下式給出：
4 A/ ]5 y" \) g6 k$ k
$ O: p& j, {+ d; [
9 H$ f4 a4 b, V; J1 I可以使用與Reck網(wǎng)格類似的分解過(guò)程對(duì)其進(jìn)行編程，遵循圖7所示的順序。
8 J1 C9 ?+ ^! l( `% D
圖7：4x4 Diamond網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。
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性能比較
為比較Reck和Diamond架構(gòu)，分析了各種大小的單層ONN的實(shí)現(xiàn)性能。圖8顯示了4x4處理器的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。
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圖8：4x4 Reck和Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系，每個(gè)MZI的損耗為（a）0 dB和（b）1 dB。
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Diamond網(wǎng)格對(duì)相位誤差表現(xiàn)出更好的魯棒性，尤其是在存在光損耗的情況下。這種優(yōu)勢(shì)在更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模中變得更加明顯。
* g' x5 i, p4 v8 d
3 M+ |7 L8 }' [& V圖9比較了不同大小處理器（最大64x64）的準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。

  ~& D% o9 O- J) P圖9：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。
" \* ?6 w+ \. i4 a7 n
; Y9 ]; U& K4 m7 j+ e& J% O對(duì)于較大的網(wǎng)絡(luò)，高精度區(qū)域縮小，但Diamond網(wǎng)格在所有尺寸上都保持更好的性能。
% j2 j8 K2 v5 }1 y7 ~" @
5 C) j" p0 T7 M2 S+ c/ s& u圖10將此分析擴(kuò)展到包括每個(gè)MZI的光損耗影響。

9 ?+ B' a( ?1 c' U7 i+ Z1 N0 f圖10：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與損耗和相位誤差的關(guān)系。

再次，Diamond網(wǎng)格在所有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模上表現(xiàn)出更優(yōu)的魯棒性。
* }  H# `8 E0 {5 c% ?
2 {: A  l2 G* I; V最后，圖11總結(jié)了不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的兩個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo) - 性能指標(biāo)（>75%準(zhǔn)確度的區(qū)域）和訓(xùn)練期間達(dá)到的最終損失值。
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7 q1 M$ ?' u6 m- K% U$ F; r$ B圖11：不同大小的Reck和Diamond ONN的（a）性能指標(biāo)和（b）最終損失值比較。
  H/ q3 p% V. ?! l, e! w
  I; w9 B% U% i/ @8 z  i' }Diamond網(wǎng)格在這兩個(gè)指標(biāo)上始終優(yōu)于Reck網(wǎng)格，優(yōu)勢(shì)隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而增加。
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3 C4 U* E! `: U" ?8 N6 Q( y5 n結(jié)論
基于可編程MZI的光處理器為實(shí)現(xiàn)ONN和加速機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算提供了有前途的平臺(tái)。Reck網(wǎng)格提供了可實(shí)現(xiàn)任何單一變換的緊湊設(shè)計(jì)，但Diamond網(wǎng)格提高了對(duì)制造誤差和光損耗的魯棒性。這使Diamond架構(gòu)更適合實(shí)際的大規(guī)模ONN。硅基光電子制造和架構(gòu)設(shè)計(jì)的持續(xù)進(jìn)步可能會(huì)進(jìn)一步提高這些光處理器的性能，有望實(shí)現(xiàn)新一類超快速、節(jié)能的機(jī)器學(xué)習(xí)加速器。
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2 c9 e6 u) D( k; D8 ?3 s參考文獻(xiàn)
[1] M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
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