如何通過(guò)插值法計(jì)算cell delay？

我們知道，cell delay是根據(jù)input transition和output load計(jì)算得到的。如圖所示，為X8驅(qū)動(dòng)的buffer的timing查找表。由于buffer是正單邊類型cell，那么當(dāng)一個(gè)1 -> 0 翻轉(zhuǎn)的信號(hào)經(jīng)過(guò)buffer時(shí)，計(jì)算timing delay應(yīng)該去查找cell_fall這個(gè)表格。假設(shè)input transition為0.29845ns，output load為0.021292pf，根據(jù)查找表就可以計(jì)算出cell delay為0.096698ns。


   
    但實(shí)際上，我們很難碰到input transition和output load正好在查找表上，或多或少都有些偏差。那么，怎么去計(jì)算cell delay呢？這個(gè)時(shí)候就要用到插值法去計(jì)算了。
    插值法的公式：Z = A + B * X + C * Y + D * X * Y，其中X為input transition，Y為output load，A、B、C、D為四個(gè)參數(shù)，Z為delay值。
  那么如何計(jì)算得到A、B、C、D四個(gè)參數(shù)呢？請(qǐng)看下面一個(gè)案例。
    假設(shè)一個(gè)信號(hào)從1 -> 0 ，input transition為0.014930ns, output load為0.296311pf，便可以知道其input transition在0.01到0.035723， output load介于0.23365到0.45078之間（見(jiàn)圖中綠色框）。因此，便得到了4組X/Y/Z的值，分別是

                     X=0.01          X=0.035723
  Y=0.23365    Z=0.12525    Z=0.13431
  Y=0.45078    Z=0.2144      Z=0.22323

    知道了4組X/Y/Z的值，我們便可以帶入計(jì)算得到一個(gè)四元一次方程組，即：
0.12525 = A+ B * 0.01+ C * 0.23365 + D * 0.01 * 0.23365
0.2144 = A+B * 0.01+C * 0.45078 + D * 0.01 * 0.45078
0.13431=A+B * 0.035723+C * 0.23365+D * 0.035723 * 0.23365
0.22323 = A+B * 0.035723+C * 0.45078+D * 0.035723 * 0.45078
       從而得到A = 0.08075，B = 3.47539，C = 0.04008，D = 0.01648
      從而得到Z=-0.086176 + 11.5493 * x + 0.65917 * y - 24.859 * x * y，當(dāng)X=0.014930、Y=0.296311時(shí)，得到Z=0.1716ns（此處計(jì)算結(jié)果有誤，可參照上圖計(jì)算結(jié)果）


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