IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計(jì)自動化

引言
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計(jì)算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。
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ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。
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. r6 r2 X3 ^  S( L! m# l2 k相位到振幅轉(zhuǎn)換
. j" p- j  k8 y6 C1 _  y' P$ G這種方法的核心概念是在無源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：


" t% b' E& M9 h其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。
8 g' A/ ?* s9 @8 p+ b6 x

+ p9 c* @- e# H6 B3 N/ o/ A圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。
4 j: q, U/ v1 w
光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：
% R3 R! R9 v0 \
隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個(gè)過程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。
: c& O& A! J$ H1 p% T5 v2 l, L
# `, t6 o! p3 o" q作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
為了演示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：
  B3 w" V* L$ b$ [* A' O
0 t) p( b# ?; N( Y

其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。
2 M! [) B+ v  u5 F1 R. ?, w0 Q6 t
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圖2

圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個(gè)MRR節(jié)點(diǎn)的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
(a) Soft-plus函數(shù)
" ^: S! n* l. G$ k% @( T* t, }0 T(b) Sigmoid函數(shù)
; U; `/ i' V% v9 m+ ~(c) 高斯函數(shù)
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通過調(diào)整兩個(gè)關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨(dú)立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。
$ h3 Y1 L2 E1 `8 c' A
) K  }1 n8 b) h時(shí)延儲備計(jì)算
為了展示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)一個(gè)時(shí)延儲備計(jì)算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時(shí)間序列的一步預(yù)測。


, D: ^5 `9 B2 m, z圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測的TDRC設(shè)置。
$ m( u- o5 U, h! f
TDRC設(shè)置包括以下組件：
0 n2 m5 Q, m; Y5 q5 Z1.輸入處理：時(shí)間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進(jìn)行維度擴(kuò)展。
2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學(xué)調(diào)制。
3.光學(xué)調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
. l. d& @* I, c' u. [6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行一步預(yù)測。
, }& {6 B& a+ l/ ]0 w$ q
/ G3 h2 F+ a; \: s" |% l性能評估
使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。

圖4顯示了(a) AM的反饋強(qiáng)度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

- ~# }  G5 }3 u1 G" S8 J! w對于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強(qiáng)度η = 1時(shí)觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。

利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。

0 V; Z8 x! s7 }" U  p+ {
" @  z) F2 k# g$ B' |& v  C! w圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。
; B9 _) `6 C. E7 K
$ _+ @2 A- }5 K$ ]PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機(jī)制的功率獨(dú)立性。
& b- m# t! p; Q: Y1 ~+ M" u
) P4 g0 ~8 h1 a, h6 d優(yōu)勢和應(yīng)用
提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個(gè)優(yōu)勢：
! I0 U3 H2 v) G1 R* y1.功率獨(dú)立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
2.可重構(gòu)性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個(gè)MRR實(shí)現(xiàn)各種激活函數(shù)。
3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進(jìn)行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
) K; G/ W# Y( H  e6 {4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。

$ n! z# m3 O: |" u5 o5 Z! [) o這項(xiàng)技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
9 G/ Z" R. E5 P* P1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
. p$ R- t! D) i4 V) _2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機(jī)制可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
! W5 S: w! B# N% ]/ a- t7 M3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨(dú)立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。
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結(jié)論
: p+ Q8 Z6 W; r$ ^* s0 W$ _本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。

與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時(shí)延儲備計(jì)算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨(dú)立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的有力候選者。
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隨著該領(lǐng)域研究的進(jìn)展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強(qiáng)大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實(shí)現(xiàn)的局限性。
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參考文獻(xiàn)
[1] G. Sarantoglou, A. Bogris and C. Mesaritakis, "All-Optical, Reconfigurable, and Power Independent Neural Activation Function by Means of Phase Modulation," IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 60, no. 5, pp. 1-10, Oct. 2024, Art no. 8700206, doi: 10.1109/JQE.2024.3437353.
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